Решете C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2. Полиномът 1200-20x+x^{2} не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Съберете 1600 с -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Изчисляване

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$