Решете C(x)=(x^2-2x)^3+1

$$C ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 3 } + 1$$

Изчисляване

$$\left(x-1\right)^{2}\left(\left(x\left(x-2\right)\right)^{2}-x\left(x-2\right)+1\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Разлагане

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, за да разложите \left(x^{2}-2x\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$x^{6}-6x^{4}x+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{2}x^{2}-8x^{3}+1$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$x^{6}-6x^{5}+12x^{4}-8x^{3}+1$$