Решете B(frac{5^{3}*5^-2}{5^-1*5^4})^-2

$$B ( \frac { 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 1 } \times 5 ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$625B$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и -2, за да получите 1.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{-1}\times 5^{4}}\right)^{-2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и 4, за да получите 3.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{3}}\right)^{-2}$$

Напишете 5^{3} като 5^{1}\times 5^{2}. Съкращаване на 5^{1} в числителя и знаменателя.

$$B\times \left(\frac{1}{5^{2}}\right)^{-2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$B\times \left(\frac{1}{25}\right)^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{25} и получавате 625.

$$B\times 625$$

Разлагане

$$625B$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и -2, за да получите 1.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{-1}\times 5^{4}}\right)^{-2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и 4, за да получите 3.

$$B\times \left(\frac{5^{1}}{5^{3}}\right)^{-2}$$

Напишете 5^{3} като 5^{1}\times 5^{2}. Съкращаване на 5^{1} в числителя и знаменателя.

$$B\times \left(\frac{1}{5^{2}}\right)^{-2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$B\times \left(\frac{1}{25}\right)^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{25} и получавате 625.

$$B\times 625$$