Решете B=(frac{8*x^{8}}{3^{3}})^2:(3^2/2*x^5)^-3

$$B = ( \frac { 8 \cdot x ^ { 8 } } { 3 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 ^ { 2 } } { 2 \cdot x ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Решаване за B

$$B=8x$$

$$x\neq 0$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{8x^{8}}{27} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{9}{2x^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Разделете \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} чрез умножаване на \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} по обратната стойност на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложете \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 2, за да получите 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложете \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -3, за да получите -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Умножете 64 по \frac{1}{8}, за да получите 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 16 и -15, за да получите 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 27 и получавате 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 9 и получавате \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Умножете 729 по \frac{1}{729}, за да получите 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$B=8x^{1}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$B=8x$$

Решаване за x

$$x=\frac{B}{8}$$

$$B\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$B=\frac{\left(\frac{8x^{8}}{27}\right)^{2}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{8x^{8}}{27} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{3^{2}}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\left(\frac{9}{2x^{5}}\right)^{-3}}$$

За да повдигнете \frac{9}{2x^{5}} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$B=\frac{\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}}}{\frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}}$$

Разделете \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}} чрез умножаване на \frac{\left(8x^{8}\right)^{2}}{27^{2}} по обратната стойност на \frac{9^{-3}}{\left(2x^{5}\right)^{-3}}.

$$B=\frac{\left(8x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложете \left(8x^{8}\right)^{2}.

$$B=\frac{8^{2}\left(x^{8}\right)^{2}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 2, за да получите 16.

$$B=\frac{8^{2}x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$B=\frac{64x^{16}\times \left(2x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Разложете \left(2x^{5}\right)^{-3}.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}\left(x^{5}\right)^{-3}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -3, за да получите -15.

$$B=\frac{64x^{16}\times 2^{-3}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$B=\frac{64x^{16}\times \frac{1}{8}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Умножете 64 по \frac{1}{8}, за да получите 8.

$$B=\frac{8x^{16}x^{-15}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 16 и -15, за да получите 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{27^{2}\times 9^{-3}}$$

Изчислявате 2 на степен 27 и получавате 729.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times 9^{-3}}$$

Изчислявате -3 на степен 9 и получавате \frac{1}{729}.

$$B=\frac{8x^{1}}{729\times \frac{1}{729}}$$

Умножете 729 по \frac{1}{729}, за да получите 1.

$$B=\frac{8x^{1}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$B=8x^{1}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$B=8x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$8x=B$$

Разделете двете страни на 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{B}{8}$$

Делението на 8 отменя умножението по 8.

$$x=\frac{B}{8}$$