Решете 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

Разлагане на множители

$$x\left(16x+9\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(9+16x\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+9x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

Получете корен квадратен от 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

Умножете 2 по 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±9}{32}, когато ± е плюс. Съберете -9 с 9.

$$x=\frac{0}{32}$$

Разделете 0 на 32.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±9}{32}, когато ± е минус. Извадете 9 от -9.

$$x=-\frac{18}{32}$$

Намаляване на дробта \frac{-18}{32} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{9}{16}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{9}{16}.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

Съберете \frac{9}{16} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

Съкратете най-големия общ множител 16 в 16 и 16.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

Изчисляване

$$x\left(16x+9\right)$$