Решете 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Изчисляване

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Стъпки на решението

Разделете 99 на 99, за да получите 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножете 99 по 9, за да получите 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Съберете 891 и 1, за да се получи 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножете \frac{892}{9} по \frac{100}{99}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножете \frac{89200}{891} по 1, за да получите \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножете 99 по 100, за да получите 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Съберете 9900 и 99, за да се получи 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Умножете \frac{89200}{891} по \frac{9999}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Намаляване на дробта \frac{891910800}{89100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Умножете \frac{90092}{9} по \frac{101}{99}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$