Решете 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Решаване за z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте -2z^{2} и -4z^{2}, за да получите -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Извадете 96 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-6z^{2}=-96$$

Разделете двете страни на -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Разделете -96 на -6, за да получите 16.

$$z^{2}=16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$z=4 z=-4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте -2z^{2} и -4z^{2}, за да получите -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -6 вместо a, 0 вместо b и 96 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете -4 по -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 24 по 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Получете корен квадратен от 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Умножете 2 по -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Сега решете уравнението z=\frac{0±48}{-12}, когато ± е плюс. Разделете 48 на -12.

$$z=-4$$

Сега решете уравнението z=\frac{0±48}{-12}, когато ± е минус. Разделете -48 на -12.

$$z=4$$

Уравнението сега е решено.

$$z=-4 z=4$$