Решете 9561=3^x

$$9561 = 3 ^ { x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{3}\left(9561\right)\approx 8,342749938$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$3^{x}=9561$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{x})=\log(9561)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(3)=\log(9561)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$x=\frac{\log(9561)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9561\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(9561\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$