Решете 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Решаване за x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x+2 и да групирате подобните членове.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Извадете 930 и от двете страни.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Извадете 930 от 2, за да получите -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 3 вместо b и -928 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Съберете 9 с 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Получете корен квадратен от 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±61}{2}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Разделете 58 на 2.

$$x=29$$

Сега решете уравнението x=\frac{-3±61}{2}, когато ± е минус. Извадете 61 от -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Разделете -64 на 2.

$$x=-32$$

Уравнението сега е решено.

$$x=29 x=-32$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по x+2 и да групирате подобните членове.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Извадете 2 от 930, за да получите 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Разделете 3 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{3}{2}. След това съберете квадрата на \frac{3}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{3}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Съберете 928 с \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Разложете на множител x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Извадете \frac{3}{2} и от двете страни на уравнението.

$$x=29 x=-32$$