Решете 90(1+2%)(1-2%div11%)

$$90(1+2 \% )(1-2 \% \div 11 \% )$$

Изчисляване

$$\frac{4131}{55}\approx 75,109090909$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{2}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$90\left(1+\frac{1}{50}\right)\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{50}{50}.

$$90\left(\frac{50}{50}+\frac{1}{50}\right)\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Тъй като \frac{50}{50} и \frac{1}{50} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$90\times \frac{50+1}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Съберете 50 и 1, за да се получи 51.

$$90\times \frac{51}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Изразете 90\times \frac{51}{50} като една дроб.

$$\frac{90\times 51}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Умножете 90 по 51, за да получите 4590.

$$\frac{4590}{50}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{4590}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{\frac{2}{100}}{\frac{11}{100}}\right)$$

Разделете \frac{2}{100} на \frac{11}{100} чрез умножаване на \frac{2}{100} по обратната стойност на \frac{11}{100}.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{2\times 100}{100\times 11}\right)$$

Съкращаване на 2\times 50 в числителя и знаменателя.

$$\frac{459}{5}\left(1-\frac{2}{11}\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{11}{11}.

$$\frac{459}{5}\left(\frac{11}{11}-\frac{2}{11}\right)$$

Тъй като \frac{11}{11} и \frac{2}{11} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{459}{5}\times \frac{11-2}{11}$$

Извадете 2 от 11, за да получите 9.

$$\frac{459}{5}\times \frac{9}{11}$$

Умножете \frac{459}{5} по \frac{9}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{459\times 9}{5\times 11}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{459\times 9}{5\times 11}.

$$\frac{4131}{55}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {5} \cdot 17}{5 \cdot 11} = 75\frac{6}{55} = 75,10909090909091$$