Решете 90^2-120b+4b^2-9

$$90 ^ { 2 } - 120 b + 4 b ^ { 2 } - 9$$

Изчисляване

$$4b^{2}-120b+8091$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 90 и получавате 8100.

$$8100-120b+4b^{2}-9$$

Извадете 9 от 8100, за да получите 8091.

$$8091-120b+4b^{2}$$

Диференциране по отношение на b

$$8\left(b-15\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Изчислявате 2 на степен 90 и получавате 8100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8100-120b+4b^{2}-9)$$

Извадете 9 от 8100, за да получите 8091.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(8091-120b+4b^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-120b^{1-1}+2\times 4b^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-120b^{0}+2\times 4b^{2-1}$$

Умножете 2 по 4.

$$-120b^{0}+8b^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-120b^{0}+8b^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-120b^{0}+8b$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-120+8b$$