Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

3\left(3y^{2}+25y-18\right)
Разложете на множители 3.
a+b=25 ab=3\left(-18\right)=-54
Сметнете 3y^{2}+25y-18. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 3y^{2}+ay+by-18. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,54 -2,27 -3,18 -6,9
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -54 на продукта.
-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-2 b=27
Решението е двойката, която дава сума 25.
\left(3y^{2}-2y\right)+\left(27y-18\right)
Напишете 3y^{2}+25y-18 като \left(3y^{2}-2y\right)+\left(27y-18\right).
y\left(3y-2\right)+9\left(3y-2\right)
Фактор, y в първата и 9 във втората група.
\left(3y-2\right)\left(y+9\right)
Разложете на множители общия член 3y-2, като използвате разпределителното свойство.
3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)
Пренапишете пълния разложен на множители израз.
9y^{2}+75y-54=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-75±\sqrt{75^{2}-4\times 9\left(-54\right)}}{2\times 9}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
y=\frac{-75±\sqrt{5625-4\times 9\left(-54\right)}}{2\times 9}
Повдигане на квадрат на 75.
y=\frac{-75±\sqrt{5625-36\left(-54\right)}}{2\times 9}
Умножете -4 по 9.
y=\frac{-75±\sqrt{5625+1944}}{2\times 9}
Умножете -36 по -54.
y=\frac{-75±\sqrt{7569}}{2\times 9}
Съберете 5625 с 1944.
y=\frac{-75±87}{2\times 9}
Получете корен квадратен от 7569.
y=\frac{-75±87}{18}
Умножете 2 по 9.
y=\frac{12}{18}
Сега решете уравнението y=\frac{-75±87}{18}, когато ± е плюс. Съберете -75 с 87.
y=\frac{2}{3}
Намаляване на дробта \frac{12}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.
y=-\frac{162}{18}
Сега решете уравнението y=\frac{-75±87}{18}, когато ± е минус. Извадете 87 от -75.
y=-9
Разделете -162 на 18.
9y^{2}+75y-54=9\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y-\left(-9\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{2}{3} и x_{2} с -9.
9y^{2}+75y-54=9\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y+9\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.
9y^{2}+75y-54=9\times \frac{3y-2}{3}\left(y+9\right)
Извадете \frac{2}{3} от y, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.
9y^{2}+75y-54=3\left(3y-2\right)\left(y+9\right)
Съкратете най-големия общ множител 3 в 9 и 3.