Решете 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Решаване за x

$$x>\frac{1}{6}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{3}{4} по 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Изразете \frac{3}{4}\times 16 като една дроб.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Умножете 3 по 16, за да получите 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Разделете 48 на 4, за да получите 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Изразете \frac{3}{4}\left(-2\right) като една дроб.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Извадете 12x и от двете страни.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Групирайте 9x и -12x, за да получите -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Тъй като -\frac{3}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Разделете двете страни на -3. Тъй като -3 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Изразете \frac{-\frac{1}{2}}{-3} като една дроб.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3, за да получите -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Дробта \frac{-1}{-6} може да бъде опростена до \frac{1}{6} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x>\frac{1}{6}$$