Решете 9x^4-10x^2+1=0

$$9 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Решаване за x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{2} с t.

$$9t^{2}-10t+1=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 9 за a, -10 за b и 1 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{10±8}{18}$$

Решете уравнението t=\frac{10±8}{18}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=1 t=\frac{1}{9}$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=1 x=-1 x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$