Решете 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Разлагане на множители

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Съберете 3481 с 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Противоположното на -59 е 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}, когато ± е плюс. Съберете 59 с \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{7801} от 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{59+\sqrt{7801}}{18} и x_{2} с \frac{59-\sqrt{7801}}{18}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Изчисляване

$$9x^{2}-59x-120$$