Решете 9x^2-3x^2=6

$$9 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 2 } = 6$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Групирайте 9x^{2} и -3x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}=6$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$6x^{2}-6=0$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}-1=0$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте 9x^{2} и -3x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}=6$$

Разделете двете страни на 6.

$$x^{2}=\frac{6}{6}$$

Разделете 6 на 6, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 9x^{2} и -3x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$6x^{2}=6$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$6x^{2}-6=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 6 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Умножете -24 по -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 6}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 6}$$

Умножете 2 по 6.

$$x=\frac{0±12}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{12}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 12.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{12}, когато ± е минус. Разделете -12 на 12.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$