Разлагане на множители
3\left(x-2\right)\left(3x+1\right)
Изчисляване
3\left(x-2\right)\left(3x+1\right)
Граф
Дял
Копирано в клипборда
3\left(3x^{2}-5x-2\right)
Разложете на множители 3.
a+b=-5 ab=3\left(-2\right)=-6
Сметнете 3x^{2}-5x-2. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 3x^{2}+ax+bx-2. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,-6 2,-3
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -6 на продукта.
1-6=-5 2-3=-1
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-6 b=1
Решението е двойката, която дава сума -5.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right)
Напишете 3x^{2}-5x-2 като \left(3x^{2}-6x\right)+\left(x-2\right).
3x\left(x-2\right)+x-2
Разложете на множители 3x в 3x^{2}-6x.
\left(x-2\right)\left(3x+1\right)
Разложете на множители общия член x-2, като използвате разпределителното свойство.
3\left(x-2\right)\left(3x+1\right)
Пренапишете пълния разложен на множители израз.
9x^{2}-15x-6=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}
Повдигане на квадрат на -15.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36\left(-6\right)}}{2\times 9}
Умножете -4 по 9.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 9}
Умножете -36 по -6.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 9}
Съберете 225 с 216.
x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 9}
Получете корен квадратен от 441.
x=\frac{15±21}{2\times 9}
Противоположното на -15 е 15.
x=\frac{15±21}{18}
Умножете 2 по 9.
x=\frac{36}{18}
Сега решете уравнението x=\frac{15±21}{18}, когато ± е плюс. Съберете 15 с 21.
x=2
Разделете 36 на 18.
x=-\frac{6}{18}
Сега решете уравнението x=\frac{15±21}{18}, когато ± е минус. Извадете 21 от 15.
x=-\frac{1}{3}
Намаляване на дробта \frac{-6}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.
9x^{2}-15x-6=9\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2 и x_{2} с -\frac{1}{3}.
9x^{2}-15x-6=9\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.
9x^{2}-15x-6=9\left(x-2\right)\times \frac{3x+1}{3}
Съберете \frac{1}{3} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.
9x^{2}-15x-6=3\left(x-2\right)\left(3x+1\right)
Съкратете най-големия общ множител 3 в 9 и 3.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}