Решете 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да решите неравенството, разложете на множители лявата страна. Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 9 за a, -12 за b и 4 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Извършете изчисленията.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Решенията са еднакви.

$$x=\frac{2}{3}$$

Напишете отново неравенство с помощта на получените решения.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Неравенството важи за x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$