Решете 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Разлагане на множители

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Съберете 81 с 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Получете корен квадратен от 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, когато ± е плюс. Съберете -9 с 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Разделете -9+9\sqrt{33} на 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, когато ± е минус. Извадете 9\sqrt{33} от -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Разделете -9-9\sqrt{33} на 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{33}}{2} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Изчисляване

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$