Решете 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Разлагане на множители

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3. Полиномът 3x^{2}+2x+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Съберете 36 с -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$9x^{2}+6x+3$$

Изчисляване

$$9x^{2}+6x+3$$