Решете 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Разлагане на множители

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Съберете 1 с 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, когато ± е плюс. Съберете -1 с \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{3493} от -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} и x_{2} с \frac{-1-\sqrt{3493}}{18}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Изчисляване

$$9x^{2}+x-97$$