Решете 9x^10*5x^-4

$$9 x ^ { 10 } \cdot 5 x ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$45x^{6}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и -4, за да получите 6.

$$9x^{6}\times 5$$

Умножете 9 по 5, за да получите 45.

$$45x^{6}$$

Диференциране по отношение на x

$$270x^{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 10 и -4, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{6}\times 5)$$

Умножете 9 по 5, за да получите 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6\times 45x^{6-1}$$

Умножете 6 по 45.

$$270x^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$270x^{5}$$