Решете 9s^2-729=0

$$9 s ^ { 2 } - 729 = 0$$

Решаване за s

$$s=9$$

$$s=-9$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 9.

$$s^{2}-81=0$$

Сметнете s^{2}-81. Напишете s^{2}-81 като s^{2}-9^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-9\right)\left(s+9\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете s-9=0 и s+9=0.

$$s=9 s=-9$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 729 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$9s^{2}=729$$

Разделете двете страни на 9.

$$s^{2}=\frac{729}{9}$$

Разделете 729 на 9, за да получите 81.

$$s^{2}=81$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$s=9 s=-9$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$9s^{2}-729=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 9 вместо a, 0 вместо b и -729 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$s=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$s=\frac{0±\sqrt{-36\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по -729.

$$s=\frac{0±\sqrt{26244}}{2\times 9}$$

Получете корен квадратен от 26244.

$$s=\frac{0±162}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$s=\frac{0±162}{18}$$

Сега решете уравнението s=\frac{0±162}{18}, когато ± е плюс. Разделете 162 на 18.

$$s=9$$

Сега решете уравнението s=\frac{0±162}{18}, когато ± е минус. Разделете -162 на 18.

$$s=-9$$

Уравнението сега е решено.

$$s=9 s=-9$$