Решаване за n
n=3
n=-3
Дял
Копирано в клипборда
9n^{2}+10-91=0
Извадете 91 и от двете страни.
9n^{2}-81=0
Извадете 91 от 10, за да получите -81.
n^{2}-9=0
Разделете двете страни на 9.
\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0
Сметнете n^{2}-9. Напишете n^{2}-9 като n^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
n=3 n=-3
За да намерите решения за уравнение, решете n-3=0 и n+3=0.
9n^{2}=91-10
Извадете 10 и от двете страни.
9n^{2}=81
Извадете 10 от 91, за да получите 81.
n^{2}=\frac{81}{9}
Разделете двете страни на 9.
n^{2}=9
Разделете 81 на 9, за да получите 9.
n=3 n=-3
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
9n^{2}+10-91=0
Извадете 91 и от двете страни.
9n^{2}-81=0
Извадете 91 от 10, за да получите -81.
n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 9 вместо a, 0 вместо b и -81 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}
Повдигане на квадрат на 0.
n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}
Умножете -4 по 9.
n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}
Умножете -36 по -81.
n=\frac{0±54}{2\times 9}
Получете корен квадратен от 2916.
n=\frac{0±54}{18}
Умножете 2 по 9.
n=3
Сега решете уравнението n=\frac{0±54}{18}, когато ± е плюс. Разделете 54 на 18.
n=-3
Сега решете уравнението n=\frac{0±54}{18}, когато ± е минус. Разделете -54 на 18.
n=3 n=-3
Уравнението сега е решено.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}