Решете 9(x-1)^2-4(2x+3)^2

$$9 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-\left(x+9\right)\left(7x+3\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Групирайте 9x^{2} и -16x^{2}, за да получите -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Групирайте -18x и -48x, за да получите -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Извадете 36 от 9, за да получите -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$

Разлагане

$$-7x^{2}-66x-27$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2x+1\right)-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9 по x^{2}-2x+1.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(2x+3\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x+3\right)^{2}.

$$9x^{2}-18x+9-4\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4 по 4x^{2}+12x+9.

$$9x^{2}-18x+9-16x^{2}-48x-36$$

Групирайте 9x^{2} и -16x^{2}, за да получите -7x^{2}.

$$-7x^{2}-18x+9-48x-36$$

Групирайте -18x и -48x, за да получите -66x.

$$-7x^{2}-66x+9-36$$

Извадете 36 от 9, за да получите -27.

$$-7x^{2}-66x-27$$