Решете 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Разделете двете страни на 9.

$$16^{2x}=65536$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Разделете двете страни на \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$