Решете 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Решаване за x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 9x^{2}-4. Напишете 9x^{2}-4 като \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 3x-2=0 и 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 4 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$9x^{2}=4$$

Разделете двете страни на 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 9 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{18}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{12}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{18}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-12}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$