Решете 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Решаване за x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Извадете \frac{16}{9} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Умножете и двете страни по 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Сметнете 9x^{2}-16. Напишете 9x^{2}-16 като \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 3x-4=0 и 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Извадете \frac{16}{9} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{16}{9} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{4}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$