Решете 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1,666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1,666666667i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 25 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$9x^{2}=-25$$

Разделете двете страни на 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 9 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Умножете -4 по 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Умножете -36 по 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Получете корен квадратен от -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Умножете 2 по 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30i}{18}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±30i}{18}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$