Решете 9sqrt{3}(sqrt{7}-sqrt{15})

$$9 \sqrt { 3 } ( \sqrt { 7 } - \sqrt { 15 } )$$

Изчисляване

$$9\left(\sqrt{21}-3\sqrt{5}\right)\approx -19,130654138$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9\sqrt{3} по \sqrt{7}-\sqrt{15}.

$$9\sqrt{3}\sqrt{7}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{7}, умножете числата под квадратния корен.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{15}$$

Разложете на множители 15=3\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$9\sqrt{21}-9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$9\sqrt{21}-9\times 3\sqrt{5}$$

Умножете -9 по 3, за да получите -27.

$$9\sqrt{21}-27\sqrt{5}$$