Решете 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Решаване за x

$$x=6$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$9^{x-4}=81$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Разделете двете страни на \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Съберете 4 към двете страни на уравнението.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$