Решете 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Решаване за n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$9^{n+2}=249$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Разделете двете страни на \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$