Решете 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Решаване за n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Разделете двете страни на 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Разделете двете страни на \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$