Решете 82=a(s+4)^2+1

$$82 = a ( s + 4 ) ^ { 2 } + 1$$

Решаване за a

$$a=\frac{81}{\left(s+4\right)^{2}}$$

$$s\neq -4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(s+4\right)^{2}.

$$82=a\left(s^{2}+8s+16\right)+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите a по s^{2}+8s+16.

$$82=as^{2}+8as+16a+1$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$as^{2}+8as+16a+1=82$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$as^{2}+8as+16a=82-1$$

Извадете 1 от 82, за да получите 81.

$$as^{2}+8as+16a=81$$

Групирайте всички членове, съдържащи a.

$$\left(s^{2}+8s+16\right)a=81$$

Разделете двете страни на s^{2}+8s+16.

$$\frac{\left(s^{2}+8s+16\right)a}{s^{2}+8s+16}=\frac{81}{s^{2}+8s+16}$$

Делението на s^{2}+8s+16 отменя умножението по s^{2}+8s+16.

$$a=\frac{81}{s^{2}+8s+16}$$

Разделете 81 на s^{2}+8s+16.

$$a=\frac{81}{\left(s+4\right)^{2}}$$

Решаване за s (complex solution)

$$s=9a^{-\frac{1}{2}}-4$$

$$s=-9a^{-\frac{1}{2}}-4\text{, }a\neq 0$$

Решаване за s

$$s=-4+\frac{9}{\sqrt{a}}$$

$$s=-4-\frac{9}{\sqrt{a}}\text{, }a>0$$