Решете 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Решаване за x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Извадете \frac{25}{81} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Умножете и двете страни по 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Сметнете 81x^{2}-25. Напишете 81x^{2}-25 като \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 9x-5=0 и 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Извадете \frac{25}{81} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{81} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5}{9}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$