Решете 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Сметнете 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Разложете на множители q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Сметнете 27p^{3}-8. Напишете 27p^{3}-8 като \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът 9p^{2}+6p+4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Изчисляване

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$