Решете 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Решаване за c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 81c^{2}-16. Напишете 81c^{2}-16 като \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 9c-4=0 и 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 16 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$81c^{2}=16$$

Разделете двете страни на 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 81 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Умножете -4 по 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Умножете -324 по -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Получете корен квадратен от 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Умножете 2 по 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±72}{162}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{72}{162} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Сега решете уравнението c=\frac{0±72}{162}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-72}{162} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$