Решете 81a^2=164

$$81 a ^ { 2 } = 164$$

Решаване за a

$$a = \frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx 1,422916497$$

$$a = -\frac{2 \sqrt{41}}{9} \approx -1,422916497$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 81.

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 81.

$$a^{2}=\frac{164}{81}$$

Извадете \frac{164}{81} и от двете страни.

$$a^{2}-\frac{164}{81}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{164}{81} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{164}{81}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{164}{81}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{656}{81}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{656}{81}.

$$a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2}, когато ± е плюс.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±\frac{4\sqrt{41}}{9}}{2}, когато ± е минус.

$$a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$

Уравнението сега е решено.

$$a=\frac{2\sqrt{41}}{9} a=-\frac{2\sqrt{41}}{9}$$