Решете 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8000 по 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 8000 и 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 8000+800x по всеки член на 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 8000 и 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Групирайте -800x и 800x, за да получите 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 800 и 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Извадете 320 от 8000, за да получите 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Извадете 8000 и от двете страни.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Извадете 8000 от 7680, за да получите -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Разделете двете страни на -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Разделете -320 на -80, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8000 по 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 8000 и 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 8000+800x по всеки член на 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 8000 и 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Групирайте -800x и 800x, за да получите 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Съкратете най-големия общ множител 10 в 800 и 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Извадете 320 от 8000, за да получите 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Извадете 7680 и от двете страни.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Извадете 7680 от 8000, за да получите 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -80 вместо a, 0 вместо b и 320 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Умножете -4 по -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Умножете 320 по 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Получете корен квадратен от 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Умножете 2 по -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±320}{-160}, когато ± е плюс. Разделете 320 на -160.

$$x=-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±320}{-160}, когато ± е минус. Разделете -320 на -160.

$$x=2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-2 x=2$$