Решете 8-7/6-11{5-frac{2/4-frac{2{3}}}}

$$8- \frac{ 7 }{ 6- \frac{ 11 }{ 5- \frac{ 2 }{ 4- \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

Изчисляване

$$6$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 4 в дроб \frac{12}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12}{3}-\frac{2}{3}}}}$$

Тъй като \frac{12}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12-2}{3}}}}$$

Извадете 2 от 12, за да получите 10.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{10}{3}}}}$$

Разделете 2 на \frac{10}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{10}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-2\times \frac{3}{10}}}$$

Изразете 2\times \frac{3}{10} като една дроб.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2\times 3}{10}}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{6}{10}}}$$

Намаляване на дробта \frac{6}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{3}{5}}}$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{25}{5}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Тъй като \frac{25}{5} и \frac{3}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25-3}{5}}}$$

Извадете 3 от 25, за да получите 22.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{22}{5}}}$$

Разделете 11 на \frac{22}{5} чрез умножаване на 11 по обратната стойност на \frac{22}{5}.

$$8-\frac{7}{6-11\times \frac{5}{22}}$$

Изразете 11\times \frac{5}{22} като една дроб.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11\times 5}{22}}$$

Умножете 11 по 5, за да получите 55.

$$8-\frac{7}{6-\frac{55}{22}}$$

Намаляване на дробта \frac{55}{22} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$8-\frac{7}{6-\frac{5}{2}}$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{12}{2}.

$$8-\frac{7}{\frac{12}{2}-\frac{5}{2}}$$

Тъй като \frac{12}{2} и \frac{5}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$8-\frac{7}{\frac{12-5}{2}}$$

Извадете 5 от 12, за да получите 7.

$$8-\frac{7}{\frac{7}{2}}$$

Разделете 7 на \frac{7}{2} чрез умножаване на 7 по обратната стойност на \frac{7}{2}.

$$8-7\times \frac{2}{7}$$

Съкращаване на 7 и 7.

$$8-2$$

Извадете 2 от 8, за да получите 6.

$$6$$

Разлагане на множители

$$2\times 3$$