Решете 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Разлагане на множители

$$y\left(8y+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Сега решете уравнението y=\frac{-3±3}{16}, когато ± е плюс. Съберете -3 с 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Разделете 0 на 16.

$$y=0$$

Сега решете уравнението y=\frac{-3±3}{16}, когато ± е минус. Извадете 3 от -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{3}{8}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Съберете \frac{3}{8} и y, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Съкратете най-големия общ множител 8 в 8 и 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Изчисляване

$$y\left(8y+3\right)$$