Решете 8x^6+215x^3-27=0

$$8 x ^ { 6 } + 215 x ^ { 3 } - 27 = 0$$

Решаване за x

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете x^{3} с t.

$$8t^{2}+215t-27=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 8 за a, 215 за b и -27 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-215±\sqrt{215^{2}-4\times 8\left(-27\right)}}{2\times 8}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-215±217}{16}$$

Решете уравнението t=\frac{-215±217}{16}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{1}{8} t=-27$$

Тъй като x=t^{3}, решенията са получени чрез оценяване на x=\sqrt[3]{t} за всеки t.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$