Решете 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Разлагане на множители

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Съберете 36 с 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Противоположното на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Разделете 6+2\sqrt{41} на 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{41} от 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Разделете 6-2\sqrt{41} на 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3+\sqrt{41}}{8} и x_{2} с \frac{3-\sqrt{41}}{8}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Изчисляване

$$8x^{2}-6x-4$$