Решете 8x^2-5xx+91=0

$$8 x ^ { 2 } - 5 x x + 91 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{273}i}{3}\approx -0-5,507570547i$$

$$x=\frac{\sqrt{273}i}{3}\approx 5,507570547i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$8x^{2}-5x^{2}+91=0$$

Групирайте 8x^{2} и -5x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}+91=0$$

Извадете 91 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$3x^{2}=-91$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=-\frac{91}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{273}i}{3} x=-\frac{\sqrt{273}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$8x^{2}-5x^{2}+91=0$$

Групирайте 8x^{2} и -5x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}+91=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 91 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 91}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 91}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 91}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 91.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1092}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -1092.

$$x=\frac{0±2\sqrt{273}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{273}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{273}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{273}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{273}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{273}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{273}i}{3} x=-\frac{\sqrt{273}i}{3}$$