Решете 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Разлагане на множители

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4. Полиномът 2x^{2}-x+4 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Съберете 16 с -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Тъй като квадратният корен на отрицателно число не е дефиниран за реални числа, няма решения. Квадратен полином не може да бъде разлаган на множители.

$$8x^{2}-4x+16$$

Изчисляване

$$8x^{2}-4x+16$$