Решете 8x^2-200=0

$$8 x ^ { 2 } - 200 = 0$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}-25=0$$

Сметнете x^{2}-25. Напишете x^{2}-25 като x^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-5=0 и x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 200 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$8x^{2}=200$$

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}=\frac{200}{8}$$

Разделете 200 на 8, за да получите 25.

$$x^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=5 x=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-200=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и -200 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-200\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -200.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 6400.

$$x=\frac{0±80}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{0±80}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±80}{16}, когато ± е плюс. Разделете 80 на 16.

$$x=5$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±80}{16}, когато ± е минус. Разделете -80 на 16.

$$x=-5$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5 x=-5$$