Решете 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Разлагане на множители

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Съберете 4 с 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Разделете 2+2\sqrt{65} на 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{65} от 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Разделете 2-2\sqrt{65} на 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1+\sqrt{65}}{8} и x_{2} с \frac{1-\sqrt{65}}{8}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Изчисляване

$$8x^{2}-2x-8$$