Решете 8x^2-2x

$$8 x ^ { 2 } - 2 x$$

Разлагане на множители

$$2x\left(4x-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Сметнете 4x^{2}-x. Разложете на множители x.

$$x\left(4x-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{16}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{16} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{2±2}{16}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделете 0 на 16.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{4} и x_{2} с 0.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Извадете \frac{1}{4} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 8 и 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Изчисляване

$$2x\left(4x-1\right)$$