Решете 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 14 от двете страни.

$$8x^{2}=-11+14$$

Съберете -11 и 14, за да се получи 3.

$$8x^{2}=3$$

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Добавете 11 от двете страни.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Съберете -14 и 11, за да се получи -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$