Решете 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 9 и от двете страни.

$$8x^{2}=313-9$$

Извадете 9 от 313, за да получите 304.

$$8x^{2}=304$$

Разделете двете страни на 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Разделете 304 на 8, за да получите 38.

$$x^{2}=38$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 313 и от двете страни.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Извадете 313 от 9, за да получите -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 8 вместо a, 0 вместо b и -304 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Получете корен квадратен от 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{38}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{38}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$